Kamis, 25 November 2010

matematika kelas XI IPA PERSAMAAN LINGKARAN

“Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang melalui sebuah titik di Luar Lingkaran.”
Misalkan titik P(x1,y1) terletak di luar lingkaran L. Banyaknya garis singgung yang dapat di tarik dari titik P(x1,y1) ada 2 buah, yaitu garis singgung PA dan garis singgung PB. Persamaan garis singgung itu dapat ditentukan sebagai berikut :
  1. Misalkan persamaan garis singgung yang melalui titik P(x1,y1) bergradien m, maka persamaannya adalah y=mx-mx1+y1.
  2. Substitusikan y ke persamaan lingkaran L sehingga diperoleh persamaan kuadrat dalam x
  3. Karena garis menyinggung lingkaran L, maka haruslah diskriminan D=0 sehingga diperoleh nilai-nilai m.
  4. Substitusikan nilai m ke persamaan garis y=mx-mx1+y1 sehingga diperoleh persamaan garis singgung yang diminta.
Contoh soal :
1. Titik (-1,7) => (-1)2 + 72 = 50 > 25, berarti titik (-1,7) terletak di luar lingkaran.
Misalkan garis singgung lingkaran adalah
y -  = m ( x -  )
y - 7 = m(x+1)
     y = mx + m + 7
x2 + y2 = 25
x2 + (mx + m + 7)2 = 25
x2 + m2x2 + 2mx(m+7) + (m+7)2 = 25
(1+m2)x2 + (2m2+14m)x + m2 + 14m + 24 = 0
2. Syarat garis menyinggung lingkaran adlah D = 0, sehingga didapat :
D =  - 4ac = 0
(2m2+14m)2 - 4(1 +m2)(m2 +14m +24) = 0
4m4 + 56m3 +196m2 – 4m2 – 56m -96 – 4m4 – 56m3 – 96m2 =0
96m2 – 56m-96 =0
12m2 – 7m – 12 =0
(3m – 4)(4m +3) = 0
m=  atau m= -
3. Substitusikan nilai m ke y = mx + m + 7
  Diperoleh y = x +  + 7
              3y = 4x + 25 = 0
            3y - 4x - 25 = 0
Dan,  y = - x -  + 7
  4y = 3x – 18 = 0
 4y - 3x + 18 = 0
Jadi persamaan garis singgung lingkaran adalah
3y - 4x - 25 = 0 dan 4y - 3x + 18 = 0
2. Tentukan persamaan garis singgung x2 + y2 = 1 yang melalui titik ( 2 , 0 )
Jawab :
y -  = m ( x -  )
y – 0 = m(x - 2)
     y = mx – 2m
x2 + y2 = 1
x2 + (mx – 2m)2 = 1
x2 + m2x2 - 2mx(2m) + 4m2 = 1
x2 + m2x2 - 4m2x + 4m2 – 1= 0
(1+m2)x2 - (4m2)x + 4m2 - 1 = 0
                                          a               b               c
D = b2  - 4ac = 0
(4m 2) 2 – 4(1+m2)(4m2-1) = 0
16m 4 – (16m 2 – 4 + 16m 4 - 4m 2) = 0
 16m 4 – 16m 2 + 4 - 16m 4 + 4m 2 = 0
- 12m 2 + 4 = 0
12m 2 = 4
m 2 =
m =
m =
y = mx – 2m
y = m( ) – 2 ( )
y = m -
3y =  m - 2
3y -  m + 2  = 0
9y – 3m + 6 = 0
Jadi persamaan garis singgung lingkaran adalah
9y – 3m + 6 = 0

Rabu, 24 November 2010

catatan ku yang gag penting

saat kau membaca catatan kecilku ini, ketahuilah aku begitu merindukanmu.
saat kau membaca catatan kecilku ini, ketahuilah aku berharap takdir akan berpihak padaku.
saat kau membaca catatan kecilku ini, ketahuilah aku tersiksa melupakanmu.
saat kau membaca catatan kecilku ini, ketahuilah aku berusaha tersenyum meski dalam hati ku merintih.
saat kau membaca catatan kecilku ini, ketahuilah aku sedang meredam cemburu dalam hatiku.
saat kau membaca catatan kecilku ini, ketahuilah aku merasa ada lubang di hatiku.
saat kau membaca catatan kecilku ini, ketahuilah aku merasa sepi tanpa bayangmu di sisi.

mungkinkah kukatakan, aku mencintaimu 
sedang diriku hanyalah seorang yang awam tentang cinta?

aku tak ingin terhanyut dalam cinta yang semoga tidak terlalu dalam kepadamu.
aku ingin tetap menjadi diriku. tak merubah apapun tentangku.

saat kau membaca catatan kecilku ini, aku berharap semoga aku tidak bermimpi.
karena tak mungkin dirimu akan meluangkan waktu walau sedetik untuk membaca catatan tidak penting dari seseorang yang juga tidak penting.

somebody wants you.
somebody needs you.
somebody dreams about you every single night.
somebody can't breath.
without you it's lonely.
somebody hopes that one day you will see.
that somebody is ME.

Sabtu, 20 November 2010

10 BROWSER TERBAIK

10 Browser Internet Terbaik
1.      Firefox
Mozilla Firefox (aslinya bernama Phoenix dan kemudian untuk sesaat dikenal sebagai Mozilla Firebird) adalah penjelajah web antar-platform gratis yang dikembangkan oleh Yayasan Mozilla dan ratusan sukarelawan.
Versi 3.0 dirilis pada 17 Juni 2008.
Situs :
http://www.mozilla.com/firefox/
Kelebihan dan Kekurangan Firefox
(+) Kelebihan:
  • Banyak fitur tambahan (add ons), ibarat kepingan puzzle, add ons ini bisa dibongkar pasang sesuai dengan kebutuhan user
  •  Bandel, cocok untuk membuka situs-situs multimedia
  • Updatenya mudah
  • Sistem security kuat
  • Membuka situs-situs multimedia seperti Youtube dan Metacafe memang lebih cocok memakai Firefox. Download managernya juga lebih oke karena masih bekerja ketika browser ditutup.
(-) Kekurangan:
  • Loading lama saat mulai start, apalagi jika banyak adds-on yang terinstall.
Tampilan Browser Mozilla Firefox
2. Google Chrome
Google Chrome adalah sebuah penjelajah web sumber terbuka yang dikembangkan oleh Google dengan menggunakan mesin rendering WebKit.
Proyek sumber terbukanya sendiri dinamakan Chromium.
Situs : http://www.google.com/chrome

Kelebihan dan kekurangan Google Chrome
(+) Kelebihan Google Chrome:
·        Kemampuan browsing yang cepat (ada yang mengatakan lebih cepat dari Windows Explorer). Meskipun tidak berbeda dengan kecepatan Firefox, bahkan bisa bersaing.
·        Otomatis membookmark semua situs yang pernah dibuka selain histori, halaman yang sering dikunjungi, dll. Sehingga bagi orang tua yang punya akses internet di rumah dapat dengan mudah memantau anak-anaknya, ini tentu bermanfaat
·        Browser addressnya yang sekaligus berfungsi sebagai search engine, tentu ini merupakan fitur yang praktis dan istimewa.
·        Memiliki beberapa fitur, yakni:
                        - Mendukung flash dan java (terintegrasi)
                        - Penggunaan memori tab yang terpisah.
                        - Mendukung Bahasa Indonesia.
                        - Auto-complete address input (Omnibar).
(-) Kekurangan Google Chrome:
  • Masih versi Beta.
  •  Masih banyak security holenya (maklum, versi Beta), sehingga tidak disarankan untuk digunakan bertransaksi keuangan. Meskipun Google sendiri mengklaim bahwa Chrome ini akan mencegah penyebaran virus dan serangan lain, termasuk pencurian data diri.
  • Penggunaannya masih terbatas pada Windows XP dan Vista.
  • Makin banyak tab dibuka, maka akan membutuhkan lebih banyak memori untuk browsing.







Tampilan Browser Google Chrome
3. Internet Explorer
Internet Explorer, disingkat IE atau MSIE, adalah sebuah browser web proprieter yang gratis dari Microsoft.
Situs : http://www.microsoft.com/windows/products/winfamily/ie/default.mspx

Kelebihan dan Kekurangan Internet Explorer
(+) Kelebihan:
·        Menyediakan add ons, walaupun tidak sebanyak Firefox
·        Khusus IE8, tampilannya lebih elegan dan menarik
·        Bagi pengguna Windows Live maka akan di manjakan dengan tab bookmark yang terhubung ke fitur-fitur milik Windows Live
(-) Kekurangan:
·        Gagal membaca script dibeberapa halaman situs (khususnya CSS)
·        Berat saat awal start dan saat membuka tab baru
·        Kurang bandel, karena mudah terserang virus saat browsing menggunakan browser ini.
·        Menjadi target utama serangan para hacker.


Tampilan Browser Internet Explorer
4. Opera
Opera adalah penjelajah web dan paket perangkat lunak Internet antar-platform.
Opera terdiri dari kumpulan perangkat lunak untuk Internet seperti penjelajah web, serta perangkat lunak untuk membaca dan mengirim surat elektronik.
Situs :
http://www.opera.com/download/
Kelebihan dan Kekurangan Opera
(+) Kelebihan:
·        Ringan
·        Memiliki email client dan rss sendiri, jadi tidak perlu memakai email client lain seperti Outlook, Thunderbird dan lainnya
·        Pemanggilan kembali Cache cepat
(-) Kekurangan:
·        Agak lambat dalam membaca script pada beberapa halaman situs
  • Untuk mengupdatenya harus mendownload kembali file masternya.
Tampilan Browser Opera

5. Safari
Safari adalah sebuah penjelajah web buatan Apple Inc. yang awalnya ditujukan khusus bagi sistem operasi Mac OS.
Safari dibundel bersama Mac OS X dan merupakan penjelajah web default di sistem operasi tersebut sejak Mac OS X v10.3.
Situs :
http://www.apple.com/safari/download/
(+) Kelebihan :
·        Lebih cepat,
·        Tampilan browser simple.
(-) Kekurangan :
·        Tidak ada plug in pada versi windows.

 Tampilan Browser Safari
6. Maxthon
Maxthon adalah browser yang menggunakan engine milik IE, Trident, dan 100% kompatibel dengan IE, ditambah dengan berbagai fitur yang tidak dimiliki oleh IE.
Situs :
http://www.maxthon.com/
6. Flock
Flock adalah sebuah penjelajah web yang berspesialisasi pada penyediaan fitur jaringan sosial dan fitur Web 2.0 lain pada tampilan antarmukanya.
Browser ini dibuat menggunakan codebase Mozilla’s Firefox Pada tanggal 16 Juni 2008, Flock 2 yang menggunakan Mozilla Firefox 3 sebagai basisnya, diluncurkan dengan status open beta.
Situs :
http://flock.com/
(+) Kelebihan :
·        Upload foto ke layanan situs sosial seperti Flickr, Facebook, Twitter, My Space menggunakan menu photo uploader.
·        Terintegerasi langsung dengan situs jaringan sosial
·        Update status Facebook langsung tanpa membuka website (tentunya harus sudah login), dan juga mengetahui update status teman melalui People Sidebar. Juga bisa terintegrasi dengan Flickr, Twitter, Youtube, MySapce dan Digg
·        Cek email melalui menu webmail
·        Posting artikel blog langsung tanpa masuk dashboard melalui menu Blog Editor. Terintegerasi dengan Blogger, Blogsome, LiveJournal, Typepad, wordpress, Xanga dan juga akun blog pribadi anda
(-) Kekurangan :
·        Ketika dijalankan Flock cukup banyak memakan RAM jika dibandingkan dengan browser lain.
·        Addons di Flock masih terbatas dan sangat sedikiT jika dibandingkan dengan Firefox

Tampilan Browser Flock

7. Avant Browser
Avant Browser adalah browser yang cepat, stabil, user-friendly, dan merupakan multiwindow browser.
Memang engine yang dipakai adalah engine IE. Akan tetapi Avant Browser memiliki kelebihan dibandingkan IE.
Situs : http://www.avantbrowser.com/download.html
 (+) Kelebihan:
ü  Full screen mode
ü  Avant Browser juga memiliki fungsi Cascade dan Tile vertikal atau horisontal yang diletakan pada bagian atas program. Navigasi ini tentu memudahkan pemakai dibandingkan Smart Explore
ü  Fungsi yang menarik khususnya mereka yang dapat online terus. Tersedia fungsi auto refresh untuk memantau perubahan pada web. Setting ini dibagi dengan detik sampai menit baik untuk current windows atau seluruh windows.
ü  Memiliki fitur-fitur :  AutoFills, RSS Reader, Mouse gerak-gerik,  Popup / iklan Blockers, Melindungi Kerahasiaan, Profil penyimpanan online, Flash Animation Filter, Multi-Window Browsing, Real modus layar penuh dan desktop penuh alternatif modus, Built-in Search Engine, Kompatibilitas penuh, Pemulihan keamanan danCustomizable Skins.
(-) Kekurangan :
ü 
Belum ada yg diterjemahkan dalam bahasa Indonesia
ü  Penggunaan IE plug-in dapat menyebabkan program fatal eror
Tampilan Browser Avant





8. K-Meleon
Kelebihan dan Kekurangan K- Meleon
(+) Kelebihan:
Ø  Dengan engine berbasis Mozilla tentunya kecepatan browsing tidak diragukan lagi.
Ø  Lebih simple, lebih ringan, tanpa bermacam-macam plugin maupun add-ons yang membuat kerja browser lebih ringan dan cepat tentunya.
(-) Kekurangan:
Ø  Kurang cocok untuk membuka facebook, akan ada peringatan bahwa versi browser yang digunakan versi lama (padahal yang dipake adalah k-meleon terbaru)
Ø  Agak repot untuk menambahkan plugin/add on jika dibandingkan dengan Firefox, walaupun sudah ada beberapa plugin yang terpasang secara default
Ø 
Untuk menambah/menutup tab perlu beberapa kali klik mouse, walaupun masih bisa juga dengan shortcut keyboard.
Tampilan Browser K-Meleon

9.  Netscape Navigator
Kelebihan dan Kekurangan Netscape Navigator
(+) Kelebihan:
Ø  Selain tersedia dalam bentuk Netscape Navigator, Netscape juga mengeluarkan paket suite Internet, yang disebut sebagai Netscape Communicator, yang menggabungkan Navigator, klien e-mail, editor halaman web, dan aplikasi lainnya.
Ø  Full support extensions Firefox
Ø  Ada tambahan News dari Netscape.com
(-) Kekurangan :
Ø  Tidak lagi menggunakan engine IE selain Firefox



Tampilan Netscape Navigator

10.   SeaMonkey
Kelebihan dan Kekurangan SeaMonkey
(+) Kelebihan:
Ø  Bisa berguna untuk email dan browser sekaligus
Ø  Penterjemahan website2 yang berbahasa asing (China, Jepang, Korea, Spanyol, dll) ke bahasa Inggris yang lebih mudah dimengerti.
Ø  Dapat memfilter email spam ataupun virus.
(-) Kekurangan:
Ø  ada beberapa web yang tidak mau dibuka.
Tampilan Browser SeaMonkey




Created by :
Sari Dwi Agustini
XI IPA 5